从他们两个人出道到张国荣去世。在这个阶段无疑是张国荣的影响力要大于刘德华的。从歌坛的影响力看，张国荣本来就出道比刘德华早，不好比较。但是几乎整个八十年代都是维持着张国荣和谭咏麟平分天下的局面，在这之后几乎没有哪两个人能够做到这点（陈奕迅现在独自撑起香港歌坛，不是实力超过这两位，而是香港歌坛的时势使然）。而张国荣退出歌坛之后，九十年代，四大天王才兴起。刘德华在歌坛表现很杰出，但是他尚且比不过张学友，更谈不上与八十年代顶峰时期的张国荣相比了。更何况张国荣在九十年代复出后简直称得上是登峰造极的境界，即使拿刘德华的巅峰时期与之比较，也难以企及。从影坛的影响力来看，刘德华也比不上张国荣。张国荣早在1991年就获得了香港金像奖最佳男主角，而他在这之前就塑造了多个经典角色。而刘德华在2000年的电影《暗战》中的表现才标志他的演技成熟。虽然刘德华之后的《无间道》系列和《桃姐》堪称经典，但是他毕竟没有像《霸王别姬》那样具有广泛国际影响力的作品。从张国荣去世到刘德华完全退隐。我想看到这肯定会有人说张国荣都去世了，怎么比较影响力。这要怪题主没有问得更具体一点了，我只能当题主默认这个阶段的影响力也有比较了。其实进入二十一世纪后刘德华才进入演艺事业的高峰期，演技开始真正的成熟。二十一世纪后张国荣的歌唱事业很明显更加突出，感觉两人总体旗鼓相当。
但是，自从香港回归以后，特别是进入二十一世纪后，香港整个娱乐圈都受到了来自大陆的影响。简单说来，香港电影越来越没有香港的特色，因为香港的导演和演员都经不住大陆这个巨大市场的诱惑。大陆是个人傻钱多的地方，香港电影刻意去迎合大陆观众的需求，导致电影质量总是显得不伦不类（具体参见杜琪峰导演的《毒战》和刘镇伟导演的《东成西就2011》）。整个华语乐坛随着网络时代的到来，也迎来了一次重新洗牌的阶段。总之，二十一世纪的初期对于香港娱乐圈来说，是一个过渡的时代，也是一个蜕变的时代，也是一个没有巨星的时代。
在这个阶段，刘德华的重点放在了投资电影上面，他一直致力于扶持更多的新人。人们在谈论《无间道》的时候总是会评价说”《无间道》拯救了香港电影“。而在我看来，刘德华一直在做着类似“拯救”的事情，所以也可以说刘德华是香港电影和大陆市场磨合的积极探索者和推动者。而张国荣则可以说是香港娱乐圈黄金时代最具代表性的人物，他的身上一直带着十分明显的香港特色。即使张国荣没有去世，他的香港特色也不会发挥比刘德华更大的影响力，因为他是一个完美主义者，迎合观众改变他长期坚持的理念我想他应该办不到。更何况张国荣留下的“遗产”也没有人能真正继承，甚至被人们理解都很困难。其实这不在于两人才华的高低，一切都是时势使然。